Ebola, molto sottostimata secondo WHO, aumento esponenziale: 78mila morti per Natale

Il post sul modello SIR per l’ebola di aprile merita un aggiornamento, visto l’instancabilità del virus, e la stancabilità dei giornalisti pagati che riescono malapena a copiare le news release del WHO. Di Ebola avevo scritto inizialmente per il fatto particolare che era la prima volta che il virus uscisse dal contesto “villaggio” per diffondersi in una città milionaria come Conakry.

Ormai i numeri di morti e infetti hanno sorpassato tutte le epidemie passate, presi insieme. Al 13 agosto eravamo a 2127 infetti e 1145 morti:

Casi Ebola epidemie passate e attuale

I veri numeri sono sconosciuti
Sappiamo anche che le autorità sanitarie in Guinea presto questa primavera hanno smesso di comunicarci i numeri di malati veri per non diffondere panico, uccidere il turismo e rallentare l’industria. Ora a giorni alternati arrivano notizie che in Guinea l’epidemia sia stata fermata, e notizie come questa dove la polizia distrugge le favelas in modo da non diffondere il virus.

Da questo direi che i numeri guineiani di 519 casi e 380 morti si possono tranquillamente raddoppiare.

Inoltre il 7 agosto un certo Ken Isaacs dell’organizzazione Samaritan’s Purse, per la quale lavorava i medici americani Brantly e Writebol prima di ammalarsi, ha pubblicato una relazione nella quale dichiara che i numeri ufficiali rappresentano non più del 50%, possibilmente anche solo il 25% dei casi effettivi.

Il 14 agosto anche il WHO ha ammesso la realtà, senza però sbilanciarsi con un numero:

 Staff at the outbreak sites see evidence that the numbers of reported cases and deaths vastly underestimate the magnitude of the outbreak.

Per scrivere questo articolo uso invece i numeri ufficiali riportati da Wikipedia.

Ho verificato i data point di wikipedia con le varie press release trovabili in rete, e corrispondono. Il grafico dell’epidemia con i numeri a disposizione:

I numeri non hanno la stessa frequenza, inizialmente settimanali o meno, poi arrivano più spesso

In verde il tasso di mortalità, stabile per ora a 55%. Bisogna ricordarsi che si tratta dei casi ufficiali, e cioè di persone che vengono portati in ospedale e curato da personale medico. Le strutture sanitarie coinvolte nell’Epidemia stanno crollando per morti del personale e mancanza di attrezzature, e la mortalità potrebbe aumentare.

Attualmente in Nigeria almeno 16mila medici sono stati licenziati perché si rifiutano di andare al lavoro. Ritengono che rischiano la vita se curano casi Ebola senza le adeguate protezioni. Da articoli su FrontPageAfrica mi sembra di capire che le protezioni vengono dati soltanto quando la diagnosi di un paziente è certo. Ovviamente troppo tardi per proteggere infermieri e medici.

Il caso Patrick Sawyer
Bisogna ricordarsi che Nigeria ha 11 altri casi di Ebola dopo che un signore americano, Patrick Sawyer, ha preso un aereo di Asky Airlines per Lagos da Togo il 20 luglio. Il 25 luglio è morto, negando di aver avuto contatto con una persona infetta. La sorella di Sawyer è morta il 7 luglio e Sawyer era a Monrovia per curarla.

Il viaggio di Sawyer:

Saywer ha preso due aerei per tornare a Lagos. Vedendo la sorella sapeva bene in che condizioni si muore da questa malattia (leggere Preston: Hot Zone) e ha negato violentemente di averlo contratto da sua sorella. Forse perché sapeva già di essere malato prima di volare, e quindi di aver messo in pericolo sia staff sanitario in Monrovia, che staff di Asky e passeggeri incontrati durante il viaggio. Dopo l’atterraggio più di 24 ore sono passati prima della diagnosi, durante le quali ha passato la malattia a un numero non ancora conosciuto di persone.

Basic Reproduction Number R0
Almeno 2, ma possibilmente 5 persone hanno contratto il virus direttamente da Sawyer. Anche se un singolo datapoint non può essere statisticamente valido, potremmo pensare che questa volta il R0 sia tra i più alti registrati per l’Ebola. Il Basic Reproduction Number è essenzialmente il numero di persone infette da ogni persona malata. Con un R01 ha la possibilità di espandere. Per le epidemie Ebola passate sono stati calcolati R0 da 1 a 4, e e visto le notizie tenderei a dargli un 4.

Ci sono anche dubbi su come il virus contagia. I media, anche Wired purtroppo, continuano la gara del politically correct al ribasso, spiegando con una capriola logica bellissima che i media esagerano tremendamente, e che non bisogna avere paura, il tutto ovviamente per poter usare la parola P_A_U_R_A in un ingresso del giornale. Seriamente, Wired?

I media continuano a ripetere che non contagia via aerea, e tecnicamente potrebbe essere vero. Soltanto che il virus viaggia probabilmente anche via droplets in aria, il che potrebbe spiegare perché tutte le precauzioni presi da staff sanitario non basta per non ammalarsi. L’acronimo dell’anno, CDC, ci dà la definizione di “Low risk exposure” come

Household member or other casual contact1 with an EVD patient

dove casual contact è definito come

Casual contact is defined as a) being within approximately 3 feet (1 meter) or within the room or care area for a prolonged period of time (e.g., healthcare personnel, household members) while not wearing recommended personal protective equipment (i.e., droplet and contact precautions–see Infection Prevention and Control Recommendations);…

cioè basta trovarsi nella stessa stanza di un malato per ammalarsi. Quindi viaggia via aerea in qualche modo.

Oltre al solito contagio sessuale, si trasmette anche via lacrime e sudore. Un genitore che porta il bimbo sulla schiena rischia di trasmettergli il virus, senza che ci sia nessun contatto di sangue.

Previsioni
Per continuare a parlare di numeri, ho applicato il metodo del “indovinare i numeri in mezzo” ai data point mancanti. E cioè sul mio foglio excel ho calcolato il CAGR giornaliero con i numeri settimanali, e poi ho inserito tutti punti mancanti:


La forma del grafico di persone contagiate e morte cambia e diventa più convessa. Una funzione convessa ha solo un minimo, ma possiede anche la qualità di crescere esponenzialmente. La crescita esponenziale praticamente significa aumentare a un tasso proporzionale al valore corrente. Cresce a un certo percentuale ogni intervallo di tempo.

Una crescita lineare invece significa che in ogni intervallo di tempo la crescita è costante, per esempio di 2 unità. Da dicembre a oggi, aggiungendo 2 ogni giorno, saremmo oggi a ca 510 casi. Invece siamo a 4 volte tanto, possibilmente a 8 volte tanto.

I numeri a disposizione, con 1 malato il 1 dicembre 2013, e 2130 malati il 13 agosto 2014, ci viene un tasso di crescita di 3.05 % (notazione americana, il punto in italiano è una virgola) al giorno.

Lo possiamo illustrare graficamente:

Inizialmente la crescita lineare è più veloce, ma in giugno viene superata da quella esponenziale, che rapidamente lascia la concorrenza alle spalle.

Per ora il tasso di 3.05% al giorno sembra di stimare abbastanza bene la “vera” crescita.

3.05% significa un doubling time, il tempo che ci vuole per raddoppiare il numero di casi, di 23 giorni.

Sembra plausibile che il virus abbia la forza per continuare alcuni mesi ancora, e applicando i 3,05% al futuro vediamo che al 31 dicembre i casi sono 142,000 con 78,000 morti (con la mortalità di 55%).

Potenzialmente molti di più e senza dubbio a quel punto la malattia sarà arrivata in Italia, forse tramite la Francia. I veri prepper hanno già acqua per alcuni mesi in casa, il BBQ pronto e bricchetti quanto basta.

2 responses to “Ebola, molto sottostimata secondo WHO, aumento esponenziale: 78mila morti per Natale”

  1. Marco F. says :

    Ciao Anna,

    sembra che la progressione degli ultimi giorni ti stia dando ragione, i numeri del contagione stanno aumentando in maniera esponenziale e non c'è evidenza di regression dell'epidemai

    Per quanto rigurda la tua stima sul tasso di mortalità (55%), secondo me è un po' bassa perchè valutata sul rapporto Morti/Casi. Questo varrebbe ad epidemia terminate, ma ora a epidemia in corso il vero tasso di mortalità è più alto perchè quell 45% di Casi non Morti possono diventarlo nei prossimi giorni (c'è un lag di 7-21 giorni dalla manifestazione/diagnosi della malattia all'eventuale morte dell'individuo)

    Quindi secondo me il tasso effettivo cadrà tra il 55% da te calcolato e il 83% medio delle precedenti epidemie (è stato infatti accertato che il ceppo di quella attuale è il ZEBOV, ovvero lo Zaire Ebola Virus, uno dei più letali tra gli ebolavirus)

    Marco F.

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  2. Marco F. says :

    Anna,

    avevi ragione

    http://www.bbc.com/news/world-africa-28966258

    L'OMS e il CDC ammettono, numeri reali da 2 a 4 volte quelli ufficiali.
    Stima ufficiale parla di 1550 morti su 3060 casi, quindi stiamo parlando effettivamente di fino a 12.000 casi reali e siamo solo al 28 agosto!
    Intanto sempre l'OMS parla di un possibile computo totale dell'epidemia di 20.000 casi ma vista l'evoluzione attuale la stima è piuttosto bassa … la tua stima di 78.000 casi entro Natale è più plausibile
    Nel frattempo in Nigeria la situazione è apparentemente sotto controllo ma non troppo, la catena di controllo e individuazione dei casi e della trasmissione della malattia sembra che non funzioni del tutto a dovere, rimane sempre il pericolo che se si perde la battaglia sul delta del Niger la cosa potrebbe sfuggire veramente di mano

    Marco F.

    Mi piace

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